在生活中常會有一些看似有道理，但是無法去合理解釋其相關邏輯的問題，好像找到對的答案，實際上卻參雜著疑問，這裡面包含一些簡單的數學計算，也就因為計算，混淆了自己的觀念，今天想研究一下，這些生活中與數學相關的問題，雖然看似枯燥，但是箇中滋味值得深思。
類型一：邏輯的雙向性，可逆與不可逆
故事中王子總是騎著白馬而來，若他騎了一隻黑神駒，就無法凸顯他王子高貴的氣質與皇家的血統，所以王子一定騎白馬而來，但是反過來看，騎白馬的一定是王子嗎？答案很簡單，當然不是，因為唐三藏也騎白馬，因為唐三藏不是王子，所以王子騎白馬，騎白馬不一定是王子，就顯然可見，所以不要看見騎白馬的就拼命狂追，就像開賓士車的未必是公子哥，他可能是泊車小弟！
類型二：想當然爾的賺賠，討論獲利與成本
一隻雞成本八元，九元把它賣掉，覺得不划算，十元再把它買回來，十一元又看價格好又賣掉，請問他賺或賠了多少錢？
這種問題不會有賠錢的，因為你賣出的價格都高過買回來的價錢，所以會把它想成賠錢的人，你大概不太把錢當錢看，而是把它當命來看。有人說九元賣掉十元買回來賠了一塊錢，十一元賣掉賺了一塊，所以最後結果是不賺不賠，看似想當然爾的一負一正的抵銷不賺不賠，不過賺賠不是靠抵銷得到，而必須是透過成本與獲利來計算。你買一隻雞，成本八元賣出九元，9-8=1表示你賺了一塊錢，今天你要花十元去再買一隻雞，你是不是要從口袋再掏出九元，加上賺到的一元，才能變成十元去買那隻十元的雞所以總成本你只出了九元(從口袋掏出)，賣了十一元，最後所得扣掉成本九元11-9=2，所以你實際上賺了兩元。這裡的重要觀念就是，所賺的錢不可以當他是成本，因為妳是賺到，而不是口袋拿出來的。
類型三：數字到不攏，障眼法，邏輯上的謬思
三個人一起去餐廳吃飯，總共吃了二十五元，每個人各拿十元出來，找了五元零錢，之後每人拿回一元，剩下兩元給服務生當小費，請問三個人每人出九元，9*3=27，加上小費二元，27+2=29，奇怪怎麼少了一元呢？
其實這是一種障眼法，從付費的觀點來看，每個人出了九元，三個人出了二十七元，實際付出了二十七元，裡面包含餐費二十五元，小費兩元，總共二十七元，所以後面出現的二十七加二，只是一種障眼法，是故意要讓他與三十元之間出現少了一元的錯覺，因為27+2=29是完全沒有任何意義，只是要讓你誤以為少了一元，因為二十元中已經包含兩元小費，所以人很容易從相近的數字之中失去邏輯判斷，而沒有想清楚，你付的的錢裡面一定包含了所給的小費，不然小費要從哪裡來，上天掉下來的禮物嗎？上天掉下來的你敢接嗎，當心尾大不掉！
類型四：眼見為憑，看到的一定是對的嗎？以為神準的猜測，其實只是設計好的選擇
某人收到一電子郵件，上面告訴你今天NBA的湖人會贏馬刺隊，機率是七成，結果比賽結束，馬刺真的輸給湖人，你會覺得還好吧，我來猜也可能猜對，不過下一場比賽，預報又來了，告訴你說今天塞爾蒂克今天會贏活塞隊，機率是八成，比賽節果出來，又猜對了塞爾蒂克贏球了，前兩次都猜對只是運氣好，在下一場預測，電子郵件又對了，連續三場四場五場，通通猜對，你終於相信電子郵件裡面的球評團隊給的資訊有效，下一場比賽你決定要去賭運動彩券，你需要電子郵件裡面的資訊，可是你必須付出一千五百元的現金，才能拿到資訊，你賭運動彩券假若賠率一賠二，賭一萬猜對可以賠兩萬，扣掉一千五，你還可以拿到八千五，看起來還滿有吸引力的，於是你匯款過去，等待電子郵件給你資訊，不過你聽他的預測之後，挖勒搓冰！他猜錯了，我總共損失一萬一千五，可是，為什麼前五次都對這次卻錯了，慘的是完全無法追討，因為只留有電子郵件，跟一個人頭帳戶，結果就是你被詐騙了，可是他到底怎麼騙的？其實這種詐騙電子郵件，一開始他可以選定一萬個電子郵件帳戶，五千個發送第一場，胡人贏馬刺七成勝率，另外五千個發送馬刺贏湖人七成勝率，結果出爐，湖人贏了，那麼現在第一場就猜錯的電子郵件帳戶就不用再發，因為沒人會相信他們很準，現在只要對另外五千個猜對帳戶，發出下一場預測，兩千五百個預測塞爾蒂克贏活塞隊機率八成，另外兩千五百個則相反，所以又猜對的兩千五百個繼續拆成一半發出第三場預測，一千兩百五十人猜A贏，另外一千兩百五十個猜B贏，之後連猜五場，最後就會有將近一百八十八個帳戶是連過五關，這一百八十八個帳戶只要有兩成的人，相信他們很準匯錢給他們，大概是三十六個人，每人一千五百元，這樣就會得到1500*36=54000，五萬四千元。他需要做的事情只有在家裡設定好定時發送發電子郵件，然後再把詐騙金額領走，輕輕鬆鬆五萬四千落袋。所以神準不是因為猜得準，而是在這種只有輸贏兩種結果的比賽，我只有取樣數夠大，慢慢用二分法把它一次一次的篩選就可以輕鬆營造自己的神準，因為每次幹掉一半猜錯的，最後當然會有連續五次猜對的結果，第六次就是引你上鉤，掏出錢來被我詐騙，所以這就跟魔術一樣，看起來好神，讓你以為眼睛看見的就是真的，實際上都是設計好的結果。
類型一：邏輯的雙向性，可逆與不可逆
故事中王子總是騎著白馬而來，若他騎了一隻黑神駒，就無法凸顯他王子高貴的氣質與皇家的血統，所以王子一定騎白馬而來，但是反過來看，騎白馬的一定是王子嗎？答案很簡單，當然不是，因為唐三藏也騎白馬，因為唐三藏不是王子，所以王子騎白馬，騎白馬不一定是王子，就顯然可見，所以不要看見騎白馬的就拼命狂追，就像開賓士車的未必是公子哥，他可能是泊車小弟！
類型二：想當然爾的賺賠，討論獲利與成本
一隻雞成本八元，九元把它賣掉，覺得不划算，十元再把它買回來，十一元又看價格好又賣掉，請問他賺或賠了多少錢？
這種問題不會有賠錢的，因為你賣出的價格都高過買回來的價錢，所以會把它想成賠錢的人，你大概不太把錢當錢看，而是把它當命來看。有人說九元賣掉十元買回來賠了一塊錢，十一元賣掉賺了一塊，所以最後結果是不賺不賠，看似想當然爾的一負一正的抵銷不賺不賠，不過賺賠不是靠抵銷得到，而必須是透過成本與獲利來計算。你買一隻雞，成本八元賣出九元，9-8=1表示你賺了一塊錢，今天你要花十元去再買一隻雞，你是不是要從口袋再掏出九元，加上賺到的一元，才能變成十元去買那隻十元的雞所以總成本你只出了九元(從口袋掏出)，賣了十一元，最後所得扣掉成本九元11-9=2，所以你實際上賺了兩元。這裡的重要觀念就是，所賺的錢不可以當他是成本，因為妳是賺到，而不是口袋拿出來的。
類型三：數字到不攏，障眼法，邏輯上的謬思
三個人一起去餐廳吃飯，總共吃了二十五元，每個人各拿十元出來，找了五元零錢，之後每人拿回一元，剩下兩元給服務生當小費，請問三個人每人出九元，9*3=27，加上小費二元，27+2=29，奇怪怎麼少了一元呢？
其實這是一種障眼法，從付費的觀點來看，每個人出了九元，三個人出了二十七元，實際付出了二十七元，裡面包含餐費二十五元，小費兩元，總共二十七元，所以後面出現的二十七加二，只是一種障眼法，是故意要讓他與三十元之間出現少了一元的錯覺，因為27+2=29是完全沒有任何意義，只是要讓你誤以為少了一元，因為二十元中已經包含兩元小費，所以人很容易從相近的數字之中失去邏輯判斷，而沒有想清楚，你付的的錢裡面一定包含了所給的小費，不然小費要從哪裡來，上天掉下來的禮物嗎？上天掉下來的你敢接嗎，當心尾大不掉！
類型四：眼見為憑，看到的一定是對的嗎？以為神準的猜測，其實只是設計好的選擇
某人收到一電子郵件，上面告訴你今天NBA的湖人會贏馬刺隊，機率是七成，結果比賽結束，馬刺真的輸給湖人，你會覺得還好吧，我來猜也可能猜對，不過下一場比賽，預報又來了，告訴你說今天塞爾蒂克今天會贏活塞隊，機率是八成，比賽節果出來，又猜對了塞爾蒂克贏球了，前兩次都猜對只是運氣好，在下一場預測，電子郵件又對了，連續三場四場五場，通通猜對，你終於相信電子郵件裡面的球評團隊給的資訊有效，下一場比賽你決定要去賭運動彩券，你需要電子郵件裡面的資訊，可是你必須付出一千五百元的現金，才能拿到資訊，你賭運動彩券假若賠率一賠二，賭一萬猜對可以賠兩萬，扣掉一千五，你還可以拿到八千五，看起來還滿有吸引力的，於是你匯款過去，等待電子郵件給你資訊，不過你聽他的預測之後，挖勒搓冰！他猜錯了，我總共損失一萬一千五，可是，為什麼前五次都對這次卻錯了，慘的是完全無法追討，因為只留有電子郵件，跟一個人頭帳戶，結果就是你被詐騙了，可是他到底怎麼騙的？其實這種詐騙電子郵件，一開始他可以選定一萬個電子郵件帳戶，五千個發送第一場，胡人贏馬刺七成勝率，另外五千個發送馬刺贏湖人七成勝率，結果出爐，湖人贏了，那麼現在第一場就猜錯的電子郵件帳戶就不用再發，因為沒人會相信他們很準，現在只要對另外五千個猜對帳戶，發出下一場預測，兩千五百個預測塞爾蒂克贏活塞隊機率八成，另外兩千五百個則相反，所以又猜對的兩千五百個繼續拆成一半發出第三場預測，一千兩百五十人猜A贏，另外一千兩百五十個猜B贏，之後連猜五場，最後就會有將近一百八十八個帳戶是連過五關，這一百八十八個帳戶只要有兩成的人，相信他們很準匯錢給他們，大概是三十六個人，每人一千五百元，這樣就會得到1500*36=54000，五萬四千元。他需要做的事情只有在家裡設定好定時發送發電子郵件，然後再把詐騙金額領走，輕輕鬆鬆五萬四千落袋。所以神準不是因為猜得準，而是在這種只有輸贏兩種結果的比賽，我只有取樣數夠大，慢慢用二分法把它一次一次的篩選就可以輕鬆營造自己的神準，因為每次幹掉一半猜錯的，最後當然會有連續五次猜對的結果，第六次就是引你上鉤，掏出錢來被我詐騙，所以這就跟魔術一樣，看起來好神，讓你以為眼睛看見的就是真的，實際上都是設計好的結果。
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